Zondag 18/04/2021

Voor u uitgelegdSudoku

Hoe los je een sudoku op? Dit zijn de beste tips

null Beeld Shutterstock
Beeld Shutterstock

Hoe los je een sudoku best op? Begin je er net mee, dan vind je hier wat zo’n cijferpuzzel precies inhoudt. Maar ook als je al even speelt heb je vast iets aan de X-Wing-methode of de ‘verborgen paren’ die hier aan bod komen. Enkele tips.

Laat ons bij het begin beginnen. Een sudoku is een puzzel van negen op negen vakjes, verdeeld over negen blokken van telkens drie bij drie vakjes. Bedoeling is om de cijfers 1 tot en met 9 in te vullen, en wel zo dat in elke horizontale én in elke verticale lijn, en in elk van de negen blokjes elk cijfer maar één keer voorkomt.

Hoe breng je zo’n puzzel nu tot een goed einde? Daar bestaan verschillende technieken voor.

Vooraleer we dieper op die technieken ingaan, eerst nog dit: als je een sudoku op papier invult en je niet zeker bent van de moeilijkheidsgraad, is het een goed idee om eerst in potlood in te vullen.

Meer puzzelplezier?

Op deze pagina kan je steeds terecht voor allerlei puzzels en spelletjes.

null Beeld Getty Images/iStockphoto
Beeld Getty Images/iStockphoto

Scannen

De eenvoudigste manier om aan een sudoku te beginnen, is om die eerst even te scannen. Bij de meeste (alleszins de eenvoudigste) sudoku’s zijn in een aantal vakken al cijfers ingevuld. Door rij per rij, en blok per blok te scannen kan je al snel cijfers invullen of uitsluiten tot je nog maar één mogelijk cijfer overhoudt.

Scannen werkt snel en is doorgaans voldoende om eenvoudige puzzels op te lossen. Ook bij moeilijker puzzels komt scannen van pas, tot op een zeker punt waar het niet volstaat om nog vooruitgang te boeken in de puzzel en je andere technieken nodig hebt om tot een oplossing te komen.

We lijsten enkele manieren van scannen op:

1. Scannen in één richting.

Concentreer je telkens op één cijfer. Best is om te beginnen met een cijfer dat al vaak voorkomt. Neem in dit voorbeeld bijvoorbeeld de 9. Dat cijfer komt al voor in blokken 1 en 3, dus zoek je waar het cijfer 9 in blok 2 kan staan. We zien dat er al negens staan in rijen 2 en 3, dus weet je dat je het in rij 1 moet zoeken. En daar is in blok 2 slechts één mogelijkheid: 9 vul je in bij e1.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

2. In twee richtingen scannen

Dezelfde techniek kan je uitbreiden naar hele rijen of kolommen. We nemen er opnieuw dezelfde puzzel bij, en kijken waar we 1 kunnen invullen in blok 3. Rijen 1 en 2 bevatten al ieder een 1, dat laat twee lege vakjes onderaan blok 3. Als we dan wat verder kijken, zien we dat rij 4 ook al een 1 telt, op g4. Daardoor is er geen extra 1 toegestaan in kolom g, wat betekent dat vakje i3 de enige juiste plek is voor 1.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

3. Zoeken naar singles

Vaak is het zo dat slechts één cijfer in een vakje kan passen, omdat de overige acht al gebruikt zijn in die rij, kolom en blok. We nemen er nog eens dezelfde sudokupuzzel bij, en kijken naar vakje b4. Je ziet dat de cijfers 3,4, 7 en 8 al in hetzelfde blok gebruikt worden. 1 en 6 staan dan weer in dezelfde tij, terwijl we 5 en 9 in dezelfde kolom terugvinden. Als je al die cijfers elimineert, hou je enkel 2 over.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

4. Elimineer cijfers

Er zijn ook complexere manieren om cijfers te vinden, door eliminatie. In ons voorbeeld hieronder kan je door de 1 in vak c8 zien dat in ofwel e7 of e9 eveneens een 1 hoort. Welk van beide het ook is: het is zeker dat de 1 in kolom e zich in blok 8 bevindt. Het is dus niet mogelijk om een 1 te hebben in de middelste kolom van blok2. het enige overgebleven vak voor een 1 in blok2 is dus d2.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

5. Op zoek naar ontbrekende cijfers

Deze methode kan bijzonder nuttig zijn wanneer rijen en kolommen bijna volledig ingevuld zijn. Kijk naar rij 6 in onderstaand voorbeeld. Zeven van de negen vakjes zijn al ingevuld, enkel cijfers 6 en 7 ontbreken nog. 6 kan echter niet in vakje h6 zijn omdat er al een 6 in die kolom staat. De 6 in rij 6 vullen we dus in vak b6 in.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

Analyseren

Naarmate sudoku’s moeilijker worden, zal je merken dat de scantechnieken die we hierboven uit de doeken deden niet volstaan. Dan moet je wat complexere oplossingsmethoden gebruiken, en analyseer je als het ware de puzzel die je voor je hebt. Nogmaals: vul je je sudoku in op papier, doe dat dan eerst met potlood. Dat laat je toe om in een vak in het klein de mogelijke cijfers te noteren die daarin zouden kunnen passen.

Nadat je zo systematisch de hele puzzel bent afgegaan, analyseer je de resultaten, identificeer je bijzondere cijfercominaties en leid je af welke cijfers waar horen. Er bestaan verschillende analysetechnieken:

1. Elimineer vakken via paren in een blok

In dit voorbeeld kunnen vakken c7 en c8 in blok7 enkel een 4 en een 9 bevatten. We weten nog niet welk cijfer in welk van die twee vakken hoort, maar we weten wel dat beide vakken bezet zijn.

Daarenboven sluit vak a6 uit dat de 6 in de linkerkolom van blok7 staat. de 6 kan dus enkel in vak b9 staan.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

2. Elimineer vakken via paren in rijen en kolommen

De vorige methode is handig om af te leiden welk cijfer in een rij of kolom hoort. In dit voorbeeld zie je dat vakken d9 en f9 in blok8 enkel een 2 en een 7 kunnen bevatten. Opnieuw weet je nu nog niet welk cijfer in welk van die twee vakken hoort, maar je weet wel al dat het telkens tussen die twee cijfers gaat.

De cijfers die overblijven in rij 9 zijn 1, 6 en 8. 6 past echter niet in de vakken a9 of i9, waardoor enkel vak c9 overblijft.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

3. Elimineer vakken via verborgen paren

Paren zijn niet altijd zo snel te zien als in de voorbeelden hierboven. In dat geval spreken we over ‘verborgen paren’. Als we goed kijken naar de potloodmarkeringen in rij 7, zien we dat zowel 1 en 4 enkel in vak f7 en vak g7 passen. Dat wil zeggen dat 1 en 4 een verborgen paar vormen, en dat in die vakken f7 en g7 geen andere cijfers kunnen staan. Als we vervolgens de scantechniek toepassen, zien we dat 7 enkel in vak d7 past.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv

4. Elimineer vakken met de X-wing-methode

De X-Wing-techniek kan je eerder uitzonderlijk gebruiken in bijzonder moeilijke puzzels. Een voorbeeld: als je kolom a scant, zie je dat enkel in vak a2 of vak a9 een 4 kan staan. Op dezelfde manier zie je dat in kolom i cijfer 4 enkel in de vakken i2 of i9 past. Door het zogenoemde ‘X-Wing’-patroon, waarbij je blokken in dezelfde rij of kolom bekijkt, kan je verder elimineren: het is duidelijk dat in rij 2 de 4 ofwel in vak a2 hoort, ofwel in vak i2, en nergens anders. Daaruit kan je dan afleiden dat de 4 niet in vak c2 moet, en dat in c2 cijfer 2 past.

. Beeld rv
.Beeld rv
. Beeld rv
.Beeld rv
Meer over

Nu belangrijker dan ooit: steun kwaliteitsjournalistiek.

Neem een abonnement op De Morgen


Op alle artikelen, foto's en video's op demorgen.be rust auteursrecht. Deeplinken kan, maar dan zonder dat onze content in een nieuw frame op uw website verschijnt. Graag enkel de titel van onze website en de titel van het artikel vermelden in de link. Indien u teksten, foto's of video's op een andere manier wenst over te nemen, mail dan naar info@demorgen.be.
DPG Media nv – Mediaplein 1, 2018 Antwerpen – RPR Antwerpen nr. 0432.306.234