Wiskunde
Zet dit 3.700 jaar oude kleitablet de geschiedenis van de wiskunde op zijn kop? Wetenschappers zeggen van wel
Een 3.700 jaar oud kleitablet, dat al honderd jaar geleden werd ontdekt in de Iraakse woestijn, toont volgens een nieuw onderzoek aan dat de Babyloniërs de Grieken ver voor waren in de ontwikkeling van de wiskundige tak van de trigonometrie. En dat zou de geschiedenis van de wiskunde op zijn kop zetten.
Tot nu toe werd de Griek Hipparchus, die leefde rond het jaar 120 voor Christus, altijd beschouwd als de 'vader van de trigonometrie', de wiskundige tak die zich bezighoudt met de driehoeksmeetkunde en rechthoekige driehoeken. Denk onder andere aan de beroemde stelling van Pythagoras.
Maar nieuw onderzoek, gepubliceerd in het vaktijdschrift Historia Mathematica, zet die stelling nu op zijn kop, en legt de primeur van de trigonometrie bijna 1.500 jaar eerder bij het kleitablet Plimpton 322. Dat tablet, dat gemaakt werd tussen 1822 en 1762 voor Christus, werd al honderd jaar geleden gevonden in de woestijn van Zuid-Irak door de Amerikaanse archeoloog en diplomaat Edgar Banks, die de inspiratie vormde voor filmfiguur Indiana Jones.
Pythagorese drietallen
Het tablet bevat een aantal rijen en kolommen met spijkerschrift die samen een zogenaamde trigonometrische tabel vormen, zo werd al in 1945 bij onderzoek uitgemaakt. De vier kolommen en vijftien rijen bevatten getallen die samen 'Pythagorese drietallen' vormen: drie ronde getallen a, b en c, waarbij a in het kwadraat plus b in het kwadraat gelijk is aan c in het kwadraat. Het gemakkelijkste voorbeeld daarvan is 3, 4 en 5 (9+16=25). Het kleitablet bevat echter veel grotere getallen.
Wetenschappers aan de Australische Universiteit van New South Wales claimen nu dat het om de oudste en meest accurate trigonometrische tabel ooit gaat. Volgens hen kan het tablet gebruikt zijn bij de constructie van tempels, paleizen en kanalen, en was het niet zomaar een onderwijsobject voor wiskundigen uit die tijd.
Sexagesimaal
Daniel Mansfield, de leidende onderzoeker, zegt dat zijn onderzoek aantoont dat "Plimpton 322 de vormen van rechthoekige driehoeken aantoont met een tot nu toe onbekende soort trigonometrie, gebaseerd op verhoudingen, en niet op hoeken en cirkels zoals in de moderne trigonometrie die van de Grieken afstamt".
De Babyloniërs konden accurater met grotere getallen werken omdat ze niet zoals wij met een decimaal systeem rekenden (met het getal 10 als de basis), maar wel met een sexagesimaal (met het getal 60 als de basis). Aangezien 10 enkel door 2 en 5 gedeeld kan worden (wil je een rond getal uitkomen), en 60 door veel meer getallen, konden de Babyloniërs exactere berekeningen uitvoeren.
Oorspronkelijk bevatte het tablet waarschijnlijk zes kolommen en 38 rijen. "Dit is een fascinerend en ongekend geniaal werk", aldus Mansfield nog. "Het tablet bevat niet alleen de oudste trigonometrische tabel, maar het is ook de enige accurate tabel door die aparte Babylonische aanpak."
Relevant
Volgens Mansfield heeft de ontdekking ook vandaag nog relevantie, bijvoorbeeld in het wiskundeonderwijs, omdat het tablet ons op een andere manier naar trigonometrie kan leren kijken. "De Babylonische wiskunde is dan al meer dan 3.000 jaar niet meer in de mode, maar ze blijkt wel nog altijd relevant te zijn."
De wetenschappers in Sydney willen nu verder onderzoek doen naar de Babylonische wiskunde, en dan vooral via nog niet bestudeerde andere kleitabletten. "Er bestaat een hele hoop van die tabletten, maar slechts een fractie ervan is al bestudeerd. De wiskundige wereld begint nu pas in te zien dat deze oude maar als heel gesofisticeerde wiskundige cultuur ons veel kan leren."
