Woensdag 28/07/2021

Vergooid aan een vermoeden

Een geslaagde roman met wiskunde als onderwerp

door Marnix Verplancke

Apostolos Doxiadis

Uit het Engels vertaald door Peter Out, Amsterdam, De Bezige Bij, 191 p., 799 frank.

Tot voor kort worstelde de wiskunde met drie hersenkrakers: de Riemann-hypothese, de laatste stelling van Fermat en het vermoeden van Goldbach. Een paar jaar geleden bewees Andrew Wiles dat 'xn+yn=zn' geen oplossingen heeft wanneer n groter is dan 2, waarmee Fermat van de baan was en er nog maar twee uitdagingen restten. Terwijl Riemann een voor leken onbegrijpelijke hypothese is over zètafuncties, is het vermoeden van Goldbach op het eerste gezicht poepsimpel: ieder even getal groter dan 2 is de som van twee priemgetallen. Maar zo simpel als het te begrijpen is, zo moeilijk valt het te bewijzen. Meer zelfs: wie als wiskundige van zijn collega's nog enig respect verwacht, hoedt er zich voor te bekennen dat hij een bewijs voor Goldbach aan het zoeken is. Alleen gekken zoeken immers iets wat niet alleen overbodig, maar ook nog eens onbestaande is. Want hoewel niemand het echt weet, veel wiskundigen gaan ervan uit dat Goldbach wel eens onbewijsbaar zou kunnen zijn.

De Griekse wiskundige, schrijver en filmregisseur Apostolos Doxiadis heeft rond het vermoeden van Goldbach en wat de fascinatie ervoor in de psyche van een mathematicus teweeg kan brengen een intrigerende roman gecomponeerd die niet alleen qua vlotheid opmerkelijk is. Hij weet ook spanning te creëren in een wereld die over het algemeen zo steriel geacht wordt als een pak ongeopende ziekenhuishandschoenen: die van de academische wiskunde. Oom Petros en het vermoeden van Goldbach is de herinnering van een inmiddels op middelbare leeftijd gekomen man die terugdenkt aan zijn jeugd. In wiskunde is hij een primus en hij krijgt op zijn vijftiende een beurs aangeboden om in de Verenigde Staten te gaan studeren. Alvorens te vertrekken wil hij echter te weten komen waarom zijn oom Petros de luis in de familiepels is en hij gaat op onderzoek uit. Blijkt dat deze man in feite een befaamd wiskundige is die zich op een bepaald moment in Goldbach heeft vastgebeten en daardoor zijn carrière uit het oog verloor. Hij verliet Griekenland en ging naar München, werkte een jaar in Cambridge, bij Hardy en Littlewood, correspondeerde met de Indiër Ramanujan en ging, eenmaal terug in München, uiteindelijk zijn eigen weg. Jarenlang trok hij zich niets aan van de wiskundige wereld, werkte in zijn eentje verder aan het bewijs van het theorema van Goldbach en hield zijn tussenresultaten angstvallig geheim. Iemand anders zou die immers kunnen gebruiken om het bewijs te formuleren.

Petros is gefascineerd door priemgetallen. Zij vormen de bouwblokken van de gehele getallen, zo bedenkt hij, en die vormen op hun beurt weer de basis van ons logisch begrip van de kosmos. Hoe komt het dan dat deze priemgetallen zich, wat hun vorm betreft, onttrekken aan iedere wet? Als men bijvoorbeeld een priemgetal neemt, is het onmogelijk te bepalen wat het volgende priemgetal zal zijn. Heel vaak zit er maar één ander getal tussen twee priemgetallen, zoals bij 5 en 7, 41 en 43 of 9.857 en 9.859, maar soms zitten er miljoenen getallen tussen. Een regel is er niet voor.

Doxiadis weet zijn roman zeer geloofwaardig te houden. Steeds twijfel je of je nu wel of niet met een autobiografisch geschrift te maken hebt. De verteller wordt bijvoorbeeld nooit bij name genoemd en hij heeft met de schrijver gemeen dat hij op zijn vijftiende een Amerikaanse beurs kreeg. Bovendien laat Doxiadis Petros met heel wat levende legenden uit de wiskunde praten en samenwerken. Heel leuk is bijvoorbeeld het bezoek dat de verteller en zijn vriend Sammy aan het Institute for Advanced Studies in Harvard brengen, waar ze Robert Oppenheimer, de vader van de atoombom, en de wiskundige Kurt Gödel als oude mannetjes met hun lichamelijke en psychische kwaaltjes zien strijden.

Het is trouwens die laatste die met zijn onvolledigheidstelling het leven van oom Petros pas echt goed overhoop gooit. De ontdekking dat de tussenresultaten die Petros zo lang verborgen gehouden had inmiddels door een ander ook gevonden en gepubliceerd zijn, waardoor die met de eer is gaan strijken, doet pijn, maar Gödels aanslag is gewoon nefast. Op een dag in 1933 komt Alan Turing - jazeker, de man die later Engelands grootste mathematicus zou worden - bij Petros met de vraag hoe hij de gevolgen van Gödels theorema inschat voor het onderzoek naar de logische grondbeginselen van de wiskunde. Petros hoort het in Keulen donderen, waarna Turing hem vertelt wat dit theorema inhoudt: dat de rekenkunde en in feite alle wiskundige theorieën niet volledig zijn, wat wil zeggen dat ieder systeem juiste, maar onbewijsbare stellingen bevat. En de echte misère is dat je nooit op voorhand kunt weten welke stelling bewijsbaar is en welke niet.

Petros realiseert zich meteen dat hij misschien zijn hele wetenschappelijke carrière - een wiskundige is immers op zijn best wanneer hij een jaar of 25 is; geen enkele belangrijke vondst is ooit gedaan door iemand van boven de 35 - aan een onbewijsbaar vermoeden heeft vergooid. Vanaf die dag houdt hij zich alleen nog maar met zijn hobby bezig: schaken. En wanneer de nazi's in Duitsland het roer in handen nemen en hij zich gedwongen ziet naar Griekenland terug te keren, wendt hij zich zelfs af van de universiteit.

Dat is althans wat Petros aan de ik-figuur van de roman vertelt, maar die gelooft daar in feite geen snars van. Volgens hem ligt de ware reden van Petros' afkeer van de wiskunde in diens psyche: de onmogelijkheid te bekennen dat hij vast zat met zijn bewijs, net op het moment dat het bijna volledig was. Gödel zou slechts een voorwendsel geweest zijn. Door zijn oom zijn verleden te laten vertellen hoopt hij dat hij dit ook zal herleven, wat inderdaad gebeurt, met een prachtige finale van de roman als gevolg: het enige mogelijke einde dat dit verhaal kan hebben, en dan weet Doxiadis zijn boek zo te manoeuvreren dat het toch nog onverwacht komt. Oom Petros en het vermoeden van Goldbach bewijst dat het best mogelijk is een geslaagde roman te schrijven over een onderwerp als wiskunde. In feite ligt dat ook voor de hand, want als er twee dingen zijn die literatuur en wiskunde verenigen, dan wel fantasie en schoonheid. Waar die samenkomen heb je alleen nog iemand nodig die zorgvuldig luistert, interpreteert en neerschrijft. Iemand als Apostolos Doxiadis dus.

Als er twee dingen zijn die literatuur en wiskunde verenigen, dan zijn het wel fantasie en schoonheid

Meer over

Nu belangrijker dan ooit: steun kwaliteitsjournalistiek.

Neem een abonnement op De Morgen


Op alle artikelen, foto's en video's op demorgen.be rust auteursrecht. Deeplinken kan, maar dan zonder dat onze content in een nieuw frame op uw website verschijnt. Graag enkel de titel van onze website en de titel van het artikel vermelden in de link. Indien u teksten, foto's of video's op een andere manier wenst over te nemen, mail dan naar info@demorgen.be.
DPG Media nv – Mediaplein 1, 2018 Antwerpen – RPR Antwerpen nr. 0432.306.234