Vrijdag 10/07/2020

Is wiskunde echt nodig?

Beeld UNKNOWN

Andrew Hacker, een invloedrijke stem in het publieke debat in de VS, is professor emeritus politieke wetenschappen aan Queens College, City University of New York, en co-auteur van Higher Education? Deze tekst verscheen op 28 juli in The New York Times.

Op een typische Amerikaanse schooldag worstelen ongeveer zes miljoen middelbare scholieren en twee miljoen eerstejaarsstudenten met algebra. In veel gevallen zullen ze de strijd verliezen. Waarom stellen we Amerikaanse kinderen aan die beproeving bloot? Ik raak ervan overtuigd dat we ermee moeten ophouden - niet alleen met algebra maar met heel het gebruikelijke wiskundecurriculum, van meetkunde tot differentiaal- en integraalrekenen.

Er zijn veel argumenten voor wiskunde in het onderwijs. Meestal lijken ze redelijk. Met veel ervan was ik het vroeger eens. Maar hoe meer ik erover nadenk, hoe duidelijker het lijkt dat ze grotendeels of helemaal verkeerd zijn, dat ze niet door onderzoek of bewijzen worden gesteund of op wensdenken gestoeld zijn. (Ik heb het hier niet over de kwantitatieve vaardigheden die essentieel zijn voor een mondig burgerschap of voor het beheer van de persoonlijke financiën.) Dit is een belangrijk debat. De verplichte wiskunde verhindert ons om jong talent te ontdekken en te ontwikkelen. We willen de lat hoog leggen, maar in feite verarmen we ons reservoir van intellect. Ik zeg dit als een schrijver en sociaal wetenschapper die in zijn werk veel met cijfers te maken heeft. Het is niet mijn bedoeling om jongeren een moeilijke leerstof te besparen, wel om de aandacht te vestigen op de reële problemen die we veroorzaken door kostbare middelen verkeerd te gebruiken.

De wiskunde eist al vroeg haar tol. Grote aantallen Amerikaanse jongeren maken de middelbare school niet af. De meeste onderwijsmensen met wie ik heb gepraat, noemen algebra als de belangrijkste academische reden. Wiskunde is een struikelblok voor alle soorten leerlingen: kansarm en rijk, zwart en blank. Zelfs in goede scholen sneuvelen begaafde studenten op algebra, differentiaal- en integraalrekening en driehoeksmeting. Aan de universiteiten is het niet veel beter gesteld. Slechts 58 procent van alle Amerikaanse studenten die aan hoger onderwijs beginnen, behaalt een bachelordiploma. De grootste hindernis die ze moeten overwinnen om af te studeren: de wiskunde in het eerste jaar. Aan de City University of New York, waar ik sinds 1971 les geef, zakt 57 procent van de studenten voor de cursus algebra. Een faculteitsverslag besluit deprimerend: "de mislukking voor wiskunde op alle niveaus heeft een grotere invloed op het verloop dan elke andere academische factor". Studenten zakken twee keer vaker voor wiskunde dan voor andere onderwerpen.

Tijdperk van statistiek
Het is waar dat studenten in Finland, Zuid-Korea en Canada beter scoren op wiskundeproeven. Maar het is hun doorzettingsvermogen en niet de algebra die ze op school leren die hen geschikt maakt voor veeleisende banen. Het is trouwens niet duidelijk of de wiskunde die wij op school aanleren verband houdt met het redeneervermogen dat we op het werk nodig hebben. John P. Smith III, een onderwijspsycholoog van Michigan State University die het wiskundeonderwijs bestudeerd heeft, stelt vast dat "wiskundig redeneren op de werkplek sterk verschilt van de algoritmen die op de scholen worden aangeleerd." Zelfs voor banen met een hoog wiskundig gehalte vindt een groot gedeelte van de opleiding na de aanwerving plaats. Zo heeft Toyota onlangs een fabriek geopend in een uithoek van Mississippi, waar de scholen allesbehalve schitterend zijn: het werkt er samen met een hogeschool, die nu aangepaste cursussen in machinewiskunde geeft. Ik ben het ermee eens dat een geavanceerde industriële economie hightech kennis nodig heeft. Maar we houden onszelf voor de gek als we denken dat de oplossing voornamelijk academisch is.

Een scepticus zou kunnen stellen dat het huidige wiskundeonderwijs misschien wel grote aantallen studenten ontmoedigt, maar dat de schuld niet bij de wiskunde ligt. Is die wiskunde geen kritiek onderdeel van het onderwijs? Hebben we nu al geen tekort aan wiskundig en technisch onderlegde mensen? Het spreekt vanzelf dat iedereen de elementaire rekenvaardigheden moet leren: decimalen, verhoudingen, schatten, ... Maar volgens experts zullen over tien jaar amper vijf procent van de beginnende werknemers met algebra moeten kunnen omgaan.

"Zonder de wiskunde zou onze beschaving ineenstorten", zegt Peter Braunfeld van de universiteit van Illinois tegen zijn studenten. Hij heeft overschot van gelijk. Algebraïsche algoritmen worden gebruikt in tekenfilms, beleggingsstrategieën en de prijsbepaling van vliegtuigtickets. We hebben mensen nodig die begrijpen hoe die dingen werken en die onze grenzen kunnen verleggen. Wiskundige kennis is ongetwijfeld nuttig om over allerlei soorten beleidsmaatregelen te kunnen oordelen, van de ziekteverzekering tot de kosten en baten van milieureglementeringen of de impact van de klimaatverandering. Het vermogen om de ideologie achter de cijfers te detecteren en te identificeren, is buitengewoon belangrijk. Dit wordt een tijdperk van de statistiek, een mondige burger moet kunnen rekenen. Maar we hebben geen formules uit de handboeken nodig, wel een beter begrip van waar de verschillende cijfers vandaan komen en wat ze betekenen. Is het echt zo dat wiskunde de geest scherpt? Wiskunde vraagt inderdaad een verstandelijke inspanning. Maar niets zegt dat je betere politieke of sociale analyses kunt maken als je kunt bewijzen dat (x² + y²)² = (x² - y²)² + (2xy)².

Instellingen en beroepen stellen vaak hoge eisen, gewoon om te tonen hoe goed ze wel zijn. Maar dat kun je geen rationeel argument noemen om wiskunde te verplichten. Dierenartsassistenten moeten algebra kennen, maar ik heb er nog nooit een gezien die dat nodig had om zijn patiënten te behandelen. Medische scholen zetten differentiaal- en integraalrekening op het programma van hun toelatingsexamens, ook al komt die niet voor in hun klinische curriculum, laat staan in de latere praktijk. Wiskunde wordt gebruikt als een hoepel om mensen door doen te springen, een badge, een totem om buitenstaanders te weren en de status van het beroep te verhogen. Het is niet moeilijk te begrijpen waarom technische universiteiten eisen dat al hun studenten goed zijn in wiskunde. Maar het is minder duidelijk waarom potentiële dichters en filosofen de hoge horde van de wiskunde moeten nemen.

Ik wil eindigen op een positieve noot. Wiskunde maakt deel uit van onze beschaving maar schrikt mensen af. Ikstel voor dat we over alternatieven nadenken. We zouden de kinderen bijvoorbeeld kunnen leren hoe de index van de consumptieprijzen wordt berekend, wat erin wordt opgenomen en hoe elke post wordt gewogen. En waarom geen lessen over de geschiedenis en de filosofie van de wiskunde of over haar toepassing in oude culturen? Waarom geen wiskunde in de kunst en de muziek, naast haar rol in de wetenschappen? We zouden wiskunde zo aantrekkelijk kunnen maken als beeldhouwen of ballet.

Jonge mensen moeten natuurlijk leren lezen en schrijven en rekenen, met of tegen hun zin. Maar waarom zouden we hen dwingen om vectoriële grootheden en discontinue functies te begrijpen? Denk aan wiskunde als een gigantisch rotsblok waar we iedereen aan doen trekken, zonder ons af te vragen waar al die moeite voor nodig is. Waarom zouden we wiskunde blijven verplichten, zonder alternatieven of uitzonderingen? Het antwoord op die vraag heb ik nergens gevonden.

Meer over

Nu belangrijker dan ooit: steun kwaliteitsjournalistiek.

Neem een abonnement op De Morgen


Op alle artikelen, foto's en video's op demorgen.be rust auteursrecht. Deeplinken kan, maar dan zonder dat onze content in een nieuw frame op uw website verschijnt. Graag enkel de titel van onze website en de titel van het artikel vermelden in de link. Indien u teksten, foto's of video's op een andere manier wenst over te nemen, mail dan naar info@demorgen.be.
DPG Media nv – Mediaplein 1, 2018 Antwerpen – RPR Antwerpen nr. 0432.306.234