Woensdag 21/04/2021

De meridiaan van Duinkerken

Fascinerende boeken over de geschiedenis van de wiskunde en de zoektocht naar de meter

door Marnix Verplancke

Denis Guedj

Ambo, Amsterdam, 558 p., 990 frank.

Denis Guedj

Bert Bakker, Amsterdam, 300 p., 995 frank.

Er zijn wel meerdere hoofden over gebroken en een exclusieve uitleg ervoor zal wel onhaalbaar zijn: waarom is de westerse filosofie, en met haar de wetenschap, ontstaan in het Griekenland van zo'n tweeëneenhalf millennium geleden? Wat was er zo specifiek aan die plaats in die periode? De Franse wetenschapshistoricus Denis Guedj geeft in de roman De stelling van de papegaai een grappige maar daarom niet meteen te verwaarlozen verklaring: niet alleen hadden die Grieken veel tijd, bovendien waren het onverbeterlijke kletsmajoors die ervan hielden urenlang met elkaar te discussiëren. Daar moest dus wel iets uit voortkomen. Net zo'n praatvaar is Guedj zelf, en ook bij hem is het resultaat bewonderenswaardig. De stelling van de papegaai is, waarschijnlijk naar het voorbeeld van Jostein Gaarders De wereld van Sofie, een roman die tussen de regels door de geschiedenis van de wiskunde vertelt.

Eerst het verhaaltje, dat net als bij Gaarder nogal mager uitvalt, maar daarvoor lees je een boek als dit natuurlijk niet. De Parijse boekhandelaar Ruche krijgt een brief van zijn oude vriend Grosrouvre, die hij sinds de Tweede Wereldoorlog niet meer gezien heeft. Blijkt dat deze wiskundige in Brazilië woont en Ruche zijn hele verzameling kostbare wiskundeboeken cadeau wil doen. Waarom hij dat wil, staat nergens te lezen. Niet lang nadat de boeken gearriveerd zijn, krijgt Ruche een brief van de Braziliaanse politie. Grosrouvres huis is totaal afgebrand, zijn lichaam verkoold teruggevonden.

Er is ook een brief van de wiskundige voor Ruche, waarin hij verklaart dat hij de stellingen van Fermat en Goldbach bewezen heeft en dat een stel criminelen hem die bewijzen afhandig wil maken. Om ze te vlug af te zijn heeft hij die aan een vriend met een bijzonder knap geheugen gedicteerd, waarna hij de papieren originelen verbrand heeft. Omdat de brief nogal veel verwijzingen naar Thales en Pythagoras bevat, vermoedt Ruche dat zijn oude vriend hem iets meer heeft willen vertellen. Maar wat? Blijkt het zoontje Max van Ruches winkelhelpster Perrette nu net een blauwe papegaai uit de klauwen van enkele bruten gered te hebben, waarna het beest over Thales begint te orakelen. Voor Ruche is dat voldoende aanleiding om de hele geschiedenis van de wiskunde erbij te halen en zo de mysterieuze verdwijning van Grosrouvre op te lossen, om nog te zwijgen van Fermat en Goldbach natuurlijk.

In vergelijking met Hans Magnus Enzensbergers De telduivel, ook een historisch gefundeerde inleiding tot de wiskunde, is Guedj oneindig veel duidelijker en breedsprakiger. Enzensberger heeft zijn boek dan ook voor zijn tien jaar oude dochtertje geschreven, terwijl Guedj een volwassen leespubliek in gedachten had. Maar daaruit besluiten dat De stelling van de papegaai een moeilijk boek zou zijn, is verkeerd. Guedj slaagt erin alle grote namen de revue te laten passeren, ze in hun tijd en omgeving te plaatsen, hun belangrijkste vindingen haarfijn uit de doeken te doen en uiteindelijk hun historisch belang aan te duiden zonder ook maar één keer academisch te worden. Behalve een overzicht van de Euklidessen, Fibonacci's, Pascals en Eulers van deze wereld is dit boek ook een schatkamer vol interessante weetjes. Sommige zaken zijn we zo gewoon dat we denken dat ze er altijd geweest zijn. Maar dat is niet zo. Het 'is gelijk aan'-teken bijvoorbeeld (de =) blijkt in 1557 door de Engelse hofarts Robert Recorde bedacht te zijn en 75 jaar later gebruikte zijn landgenoot William Oughtred de 'x' voor het eerst als vermenigvuldigingsteken.

Heel spits is de manier waarop Guedj zijn personages gebruikt in zijn wiskundig exposé. Zonder dat ze het zelf beseffen worden zijn helden op die manier attributen in een metaverhaal. Zo laat hij Perrettes kinderen, de tweeling Jonathan en Lea en de al genoemde Max hun eigen leeftijd berekenen door ze een raadsel met twee vergelijkingen en twee onbekenden op te geven: 'De som van de leeftijd van het drietal is 43. Max is vijf jaar jonger dan de tweeling. Hoe oud zijn zij?'

Soms haalt de wetenschapper het op de schrijver in Guedj en dreigt het boek een tikkeltje saai te worden. Wanneer we over iets in het ongewisse verkeren, houdt hij er immers van alle mogelijkheden zorgvuldig na te gaan, wat men in de wiskunde "de verschillende mogelijke figuren bekijken" noemt, maar wat in de literatuur tot een immense remming van de actie en de spanning kan leiden. Dat Grosrouvre geen natuurlijke dood gestorven is, zegt voor de lezer genoeg. Hij kan daar zelf wel zijn conclusies uit trekken. Guedj vindt het echter nodig Ruche en zijn gezelschap een hele dialoog te laten voeren waarin ze constateren dat de dood een geval van moord, een zelfmoord of een ongeluk moet zijn. Maar enkele details als dit niet te na gesproken is De stelling van de papegaai een origineel en heel verhelderend boek, dat iedereen die ook maar in de verste verte iets met wiskunde te maken heeft op zijn nachtkastje moet hebben liggen.

En dat geldt ook voor Het meten van de wereld, het tweede boek van Guedj dat in vertaling verschenen is. Behalve de idealen vrijheid, gelijkheid, broederlijkheid en een waarschuwing tegen een al te rigide nastreven daarvan in de vorm van de guillotineterreur, heeft de Franse Revolutie ons ook een paar minder bekende, maar daarom niet minder praktische zaken nagelaten. Het rationalisme en het universalisme achter deze revolutie schonken ons immers ook maten als de meter en de kilogram, en die zijn toch iets handelbaarder gebleken dan alle idealen samen. Op het einde van de achttiende eeuw werden er in Frankrijk zo'n zeven- à achthonderd lengtematen gebruikt. Ga daar als lakenkoopman maar eens mee aan de slag, zeker als je weet dat bijvoorbeeld in Marseille een stok voor het meten van laken ongeveer een veertiende langer was dan die voor het meten van zijde.

Verwarring, bedrog en uiteindelijk heel wat vechtpartijen waren het resultaat van zoveel maten en de revolutionairen hadden er dan ook maar één mening over: weg met het hele zootje. Net zoals ze een week met tien dagen wilden, hadden ze een Frankrijk, en uiteindelijk een wereld, voor ogen waar er gemeten werd met een decimale meter. Maar hoe lang moest die meter zijn? Na veel beraadslagen werd beslist hem een veertig miljoenste van een aardmeridiaan te maken, wat dan weer de moeilijkheid opleverde dat niemand wist hoe lang die meridiaan wel was. Om dat op te lossen stelde men voor de meridiaan tussen Duinkerken en Barcelona te meten en die afstand dan te extrapoleren naar de gehele aarde. Die vereenvoudiging leverde echter nog steeds geen makkelijke taak op, want je kon toch moeilijk met een touwtje van het noorden van Frankrijk naar het noorden van Spanje lopen. Hier bood de driehoeksmeetkunde een uitweg. Wanneer je een zijde en twee hoeken van een driehoek kent, kun je ook de twee andere zijden berekenen. Wanneer je nu een willekeurige zijde opmeet, de afstand tussen Duinkerken en een naburig dorpje bijvoorbeeld, kan je vanaf deze basis een driehoek construeren. Wanneer je een van de zijden van deze driehoek als nieuwe basis neemt, kun je daarop een nieuwe driehoek ontwerpen. Wanneer je dat een hele tijd volhoudt - een jaar ongeveer, zo dacht men - krijg je een keten van driehoeken die uiteindelijk precies de geviseerde lengte oplevert.

De Parijse Academie vaardigde twee wiskundigen af om de metingen te doen: Pierre Méchain en Jean-Baptiste Delambre. De eerste zou naar het zuiden trekken en de tweede naar het noorden. Vanaf Duinkerken en Barcelona zouden ze beginnen meten, naar elkaar toe werkend, om elkaar uiteindelijk in de buurt van Melun te treffen. Zoals te verwachten ging er een en ander mis. Op 24 juni 1792, toen de twee wiskundigen elkaar de hand schudden en in hun berlines vertrokken, was Frankrijk in theorie nog altijd een monarchie. Nauwelijks een paar maanden later zou Lodewijk XVI onder de guillotine sterven en de republiek uitgeroepen worden. De buurlanden waren toen al aan hun veroveringstocht tegen het - zo vermoedden zij toch - verzwakte Frankrijk begonnen en Méchain en Delambre kregen overal met een enorme tegenstand te maken.

Aan de hand van dit avonturenverhaal met een voorspelbare afloop - de meter heeft het uiteindelijk gehaald, ook al hebben Méchain en Delambre er zes jaar over gedaan om hun metingen uit te voeren - geeft Guedj een fascinerend portret van het Franse wetenschapsbedrijf in het eerste decennium na de revolutie, en daarom is zijn boek eigenlijk meer het lezen waard dan om het eigenlijke verhaal zelf. Op wetenschappelijk gebied verkeerde de westerse wereld eind achttiende eeuw immers in een hoogconjunctuur en Parijs was daar het epicentrum van. Sophie Condorcet bijvoorbeeld, vrouw van, mocht in haar salon illustere figuren ontvangen als Lavoisier, Laplace, de gebroeders Montgolfier, Borda en Monge, maar ook internationaal bekende wetenschappers en intellectuelen als Adam Smith, Thomas Payne en Jacob Grimm.

Politiek gezien beleefden deze grote figuren barre tijden. De jakobijnen hadden immers maar één doel voor ogen: de ideale staatsvorm, en daar moest alles voor zwichten. In 1793 werd de Academie ontbonden en figuren die het waagden hun stem te verheffen tegen de Conventie zagen hun levensverwachting met een paar decennia inkrimpen. Lavoisier bijvoorbeeld, wellicht de grootste chemicus die Frankrijk ooit gehad heeft, werd onder wild gejuich van het volk een kopje kleiner gemaakt.

En toch waren het ook interessante tijden. Het Pantheon werd toen gebouwd, evenals de eerste Ecole normale supérieure. Maar Guedj begeeft zich ook buiten de wetenschappelijke wereld. Hij beschrijft het gewone volk - soms met iets te veel gevoel voor het cliché, waarbij de kokardes wild in het rond worden gestrooid -, de honger en de financiële manipulaties van de nieuwe machthebbers en hun handlangers die eraan ten grondslag lagen. Uiteindelijk komt hij zo bij de kern van de revolutie uit: de idealen, en hij is niet te beroerd ook daar een kleine kanttekening bij te maken. Alhoewel elk op zich prijzenswaardig, blijken ze samen al te utopisch te zijn. Of zoals hij twee soldaten laat bespreken: "Ze kunnen de pot op met hun gelijkheid. Die cavaleristen zitten altijd op een paard en wij moeten lopen!", waarop zijn makker droogjes antwoordt: "Als de cavalerie te voet ging, was het de infanterie."

'De stelling van de papegaai' is

een origineel en verhelderend boek,

dat iedereen die ook maar in de verste

verte iets met wiskunde te maken heeft

op zijn nachtkastje moet hebben liggen

Meer over

Nu belangrijker dan ooit: steun kwaliteitsjournalistiek.

Neem een abonnement op De Morgen


Op alle artikelen, foto's en video's op demorgen.be rust auteursrecht. Deeplinken kan, maar dan zonder dat onze content in een nieuw frame op uw website verschijnt. Graag enkel de titel van onze website en de titel van het artikel vermelden in de link. Indien u teksten, foto's of video's op een andere manier wenst over te nemen, mail dan naar info@demorgen.be.
DPG Media nv – Mediaplein 1, 2018 Antwerpen – RPR Antwerpen nr. 0432.306.234